தட்டச்சுத் துல்லியம்: அது உண்மையில் எதை அளக்கிறது, நல்ல மதிப்பெண் எது

தட்டச்சுத் துல்லியம் என்பது உங்கள் விசையழுத்தங்களில் சரியானவற்றின் பங்கு: சரியான விசையழுத்தங்களை எல்லா விசையழுத்தங்களாலும் வகுத்து, 100-ஆல் பெருக்குவது. நல்ல தட்டச்சுத் துல்லியம் 95% அல்லது அதற்கு மேல்; நாங்கள் இலக்காகக் கொள்வது 97%. தொண்ணூறு சதவீதம் தோன்றுவதைவிடப் பலவீனமானது, ஏனெனில் அந்த விகிதத்தில் ஏறக்குறைய பாதிச் சொற்களில் குறைந்தது ஒரு தவறான விசை இருக்கும்.

நாங்கள் அடிக்கடி பார்க்கும் ஒரு முடிவு இது: 80 WPM, 90% துல்லியம். பார்க்க நன்றாகவே இருக்கிறது: நல்ல வேகம், பத்தில் ஒரு விசை மட்டுமே தவறு. பிறகு அந்த வேகத்தில் பத்தில் ஒன்று என்றால் என்ன என்று கணக்கிட்டுப் பாருங்கள். ஒரு பொதுவான சொல்லும் அதன் இடைவெளியும் சேர்ந்து ஏறக்குறைய ஆறு விசையழுத்தங்கள்; எனவே ஏறக்குறைய இரண்டு சொற்களுக்கு ஒன்றில் ஒரு தவறான எழுத்து வருகிறது. தட்டச்சர் பேக்ஸ்பேஸ் அழுத்துகிறார், மீண்டும் தட்டச்சு செய்கிறார், தாளத்தை இழக்கிறார்; நிகர WPM 80-ஐவிட மிகக் குறைவாக வருகிறது.

ஆக, துல்லியம் பற்றி முதலில் சொல்ல வேண்டியது: 90% என்பது ஏறக்குறைய முழு மதிப்பெண் அல்ல. இரண்டாவது: யார் அளக்கிறார்கள் என்பதைப் பொறுத்து "துல்லியம்" என்பது குறைந்தது ஐந்து வெவ்வேறு விஷயங்களைக் குறிக்கிறது.

தட்டச்சுத் துல்லியம் எப்படிக் கணக்கிடப்படுகிறது?

பெரும்பாலான தளங்கள் காட்டும் எண் விசையழுத்தத் துல்லியம். தட்டச்சுத் துல்லியச் சூத்திரம்:

துல்லியம் = சரியான எழுத்து விசையழுத்தங்கள் ÷ எல்லா எழுத்து விசையழுத்தங்களும் × 100

நீங்கள் 160 விசைகளை அழுத்தி, அவற்றில் 6 தவறு என்றால், அது 154 ÷ 160 = 96.25%.

இந்த எண் நேர்மையானதா என்பதை இரண்டு விவரங்கள் தீர்மானிக்கின்றன. முதலாவது, பேக்ஸ்பேஸ் ஒரு விசையழுத்தமாகக் கணக்கிடப்படுகிறதா என்பது. நாங்கள் அதைச் சேர்ப்பதில்லை. சேர்த்தால், ஒவ்வொரு திருத்தமும் ஒரு "சரியான" விசையழுத்தத்தைக் கூட்டி எண்ணை உயர்த்திவிடும். இரண்டாவது, திருத்தப்பட்ட பிழை இன்னும் பிழையாகக் கணக்கிடப்படுகிறதா என்பது. இங்கே கணக்கிடப்படுகிறது. நீங்கள் தவறான விசையை அழுத்தினீர்கள்; பிறகு அதை அழித்தாலும் அது மாறாது. திருத்தப்பட்ட பிழைகளை அமைதியாக மன்னிக்கும் சோதனை, சரியாக அதே தட்டச்சுக்கு அதிகத் துல்லியத்தைக் காட்டும்; எனவே ஒப்பிடுவதற்கு முன் இதைச் சரிபாருங்கள்.

எங்கள் முதன்மை வரிசையில் உள்ள அளவீடு இதுதான், எங்கள் 90% லீடர்போர்டு குறைந்தபட்ச வரம்பு பயன்படுத்துவதும் இதைத்தான். இது உங்கள் விரல்களை விவரிக்கிறது. உங்கள் உரையை அல்ல.

திருத்தப்படாத பிழைகள்: உரையில் எஞ்சியிருப்பவை

உங்களுக்குக் காட்டப்பட்ட உரையையும், இறுதியில் நீங்கள் பெற்ற உரையையும் எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். அவற்றுக்கு இடையிலான Levenshtein தூரத்தை (ஒன்றை மற்றொன்றாக மாற்றத் தேவையான மிகக் குறைந்த ஒற்றை எழுத்துத் திருத்தங்கள்) இரண்டில் நீளமானதன் நீளத்தால் வகுத்தால் கிடைப்பது திருத்தப்படாத பிழை விகிதம். மேலே உள்ள உதாரணத்தில், 156 எழுத்து இறுதி உரையில் இரண்டு பிழைகள் விடப்பட்டன: 2 ÷ 156 = 1.28%.

உரை உள்ளீட்டு ஆய்வாளர்கள் இறுதி விளைவுக்குப் பயன்படுத்தும் அளவீடு இது; 136 மில்லியன் விசையழுத்தங்கள் பற்றிய 2018 ஆய்வில் Dhakal-உம் சக ஆய்வாளர்களும் தெரிவித்ததும் இதுதான். 168,960 தன்னார்வலர்களிடையே சராசரித் திருத்தப்படாத பிழை விகிதம் 1.17%; பத்தில் ஒன்பது பேர் 2.66%-க்குக் குறைவாகவே விட்டார்கள். பயிற்சி பெற்ற தட்டச்சர்கள் 1.02% திருத்தாமல் விட்டார்கள்; பயிற்சி பெறாதவர்கள் 1.23%. பெரும்பாலோர் எதிர்பார்ப்பதைவிட இடைவெளி சிறியது, ஏனெனில் கிட்டத்தட்ட எல்லோரும் கிட்டத்தட்ட எல்லாவற்றையும் திருத்துகிறார்கள். வேறுபடுவது, திருத்துவதற்கு ஆகும் விலைதான்.

நடுத்தரமான விசையழுத்தத் துல்லியத்துடன் குறைந்த திருத்தப்படாத விகிதம் என்றால், நிறைய பேக்ஸ்பேஸ் என்று பொருள்.

தவறு சதவீதம், தேர்வுகள் விரும்பும் எண்

"தவறுகளின் சதவீதம்" என்ற சொற்றொடர் தேர்வு அறிவிப்புகளிலும் விண்ணப்பதாரர்களின் தேடல்களிலும் தென்படுகிறது. எங்கள் முடிவுகள் திரையில் அது 100 கழித்தல் விசையழுத்தத் துல்லியம்: தவறான எழுத்து விசையழுத்தங்கள் ÷ எல்லா எழுத்து விசையழுத்தங்களும். உதாரணத்துக்கு, 6 ÷ 160 = 3.75%.

ஆய்வாளர்கள் இதை மொத்தப் பிழை விகிதம் (total error rate) என்கிறார்கள்: திருத்திய, திருத்தப்படாத பிழைகள் இரண்டும் சேர்த்து. உரை உள்ளீட்டு அளவீடுகள் பற்றிய Arif, Stuerzlinger-இன் 2009 பகுப்பாய்வு, இதை "தற்போதைய நிலையில் மிக வலிமையான பிழை விகித அளவீடு" என்றது, ஏனெனில் திருத்துவதற்கான முயற்சிக்கும் அது விலை வசூலிக்கிறது. தளங்களுக்கு இடையே துல்லியத்தை ஒப்பிடும் எவரையும் கவலைப்படுத்த வேண்டிய ஒன்றையும் அவர்கள் கண்டார்கள். பிழைகள் கையாளப்படும் முறையை மாற்றியபோது, அளவீட்டைப் பொறுத்து பிழை அளவீடுகள் ஏறக்குறைய 18% முதல் 66% வரை மாறின; ஆனால் தேர்ந்த விசைப்பலகைத் தட்டச்சர்களுக்கு WPM-இல் குறிப்பிடத்தக்க மாற்றம் இல்லை. வேகம் வரையறைகளைத் தாண்டியும் நிலைக்கிறது. துல்லியம் அப்படி இல்லை.

தேர்வு வாரியங்கள் பெரும்பாலும் விசைகளை அல்ல, சொற்களை எண்ணுகின்றன. இந்தியாவின் CBSE, துல்லியத்தை நிமிடத்துக்கு நிகரச் சொற்கள் (சரியான சொற்கள் மட்டும்) ÷ மொத்தச் சொற்கள் (தட்டச்சு செய்த எல்லாச் சொற்களும்) என வரையறுக்கிறது. அதன் சொந்த விளக்கத்தில், ஒரு விண்ணப்பதாரர் 10 நிமிடங்களில் 390 சொற்களைத் தட்டச்சு செய்கிறார், 2 தவறு: 38.8 ÷ 39 = 99.49%. அந்த எண் இறுதி உரையை மட்டுமே பார்க்கிறது; எனவே திருத்திய பிழைகள் நேரத்தைச் செலவழிக்கும், ஆனால் துல்லியத்தை ஒருபோதும் குறைக்காது; ஒரு தவறான எழுத்து முழுச் சொல்லையும் இழக்க வைக்கும். பிழைகள் விடப்பட்ட நிலையில் 97% விசையழுத்தத் துல்லியத்தில், ஏறக்குறைய ஆறில் ஒரு சொல் தவறாக இருக்கும் (கணக்கு கீழே); எனவே நீங்கள் எவ்வளவு திருத்துகிறீர்கள் என்பதைப் பொறுத்து, சொல் துல்லியம் விசையழுத்தத் துல்லியத்தைவிட மிகக் குறைவாகவோ மிக அதிகமாகவோ காட்டலாம்.

அமெரிக்கக் கூட்டாட்சி அரசின் பணிநியமனம் அதன் வரம்பைப் பிழை எண்ணிக்கையாக நிர்ணயிக்கிறது: ஐந்து நிமிட மாதிரியில் மூன்று அல்லது அதற்குக் குறைவான பிழைகளுடன் 40 WPM. அது ஏறக்குறைய 1,000 எழுத்துகள், எனவே மூன்று பிழைகள் என்றால் உரையில் ஏறக்குறைய 99.7% சுத்தமாக இருக்கிறது.

இந்தியத் தேர்வு வாரியங்கள் பெரும்பாலும் "முழு", "அரை" தவறுகளுக்கு வெவ்வேறு எடை தந்து, பத்தியை வைத்துக் கணக்கிடுகின்றன. எங்கள் தவறு சதவீதம் அவற்றில் பெரும்பாலான முறைகளைவிடக் கண்டிப்பானது, எனவே இங்கே வசதியாகத் தேறுவது ஒரு நியாயமான அறிகுறி. மேலும் விவரம் அரசுத் தேர்வுகள் கட்டுரையில்; தேர்வுப் பயிற்சிப் பக்கங்கள் பொதுவான வடிவங்களை இயக்குகின்றன.

KSPC, இடைவெளியை விளக்கும் எண்

ஓர் எழுத்துக்கு விசையழுத்தங்கள் (KSPC): ஒவ்வொரு எழுத்து விசையழுத்தமும் ஒவ்வொரு பேக்ஸ்பேஸும் சேர்த்து, நீங்கள் முடித்த உரையின் நீளத்தால் வகுத்தது. உதாரணத்தில், (160 + 4) ÷ 156 = 1.05. KSPC 1.00 என்றால் வீணான அசைவு இல்லை. Dhakal-இன் தரவில் சராசரி 1.17; ஆக, சராசரி ஆன்லைன் தட்டச்சர் உரைக்குத் தேவையானதைவிட 17% அதிக விசையழுத்தங்களைச் செலவழிக்கிறார்.

இந்த விசித்திரமான அலகைக் கிட்டத்தட்ட விட்டுவிட்டோம். எங்கள் சொந்த ஓட்டங்களில், மூலத்துக்கும் நிகரத்துக்கும் இடையிலான இடைவெளியைத் துல்லியத்தைவிட இதுவே நெருக்கமாகப் பின்தொடர்ந்தது. Dhakal பெரிய அளவில் இதையே கண்டார்: வேகம் KSPC-உடன் கழித்தல் 0.40, பிழைத் திருத்தங்களுடன் கழித்தல் 0.36, திருத்தப்படாத பிழைகளுடன் வெறும் கழித்தல் 0.21 என்ற அளவில் தொடர்புடையது. உங்களை மெதுவாக்குவது நீங்கள் விட்டுவிடும் பிழைகள் அல்ல. நீங்கள் செய்யும் பிழைகளைத் திருத்துவதுதான்.

80 WPM-இல் 90% ஏன் தோன்றுவதைவிட மோசம்

பிழைகள் தற்செயலாக விழுகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு பொதுவான சொல்லும் அதன் இடைவெளியும் ஏறக்குறைய ஆறு விசையழுத்தங்கள். 90% துல்லியத்தில், ஆறும் சரியாக இருப்பதற்கான வாய்ப்பு 0.9-இன் ஆறாம் அடுக்கு: 0.531, ஏறக்குறைய 53%. கிட்டத்தட்ட பாதிச் சொற்களில் ஒரு தவறு இருக்கும். 97%-இல் அதே கணக்கு 0.97-இன் ஆறாம் அடுக்கு, 0.833 தருகிறது, ஆக ஏறக்குறைய ஆறில் ஒரு சொல்.

எதுவுமே திருத்தப்படவில்லை என்றால், நிகர WPM ஏறக்குறைய மூல WPM × அந்தச் சுத்தமான சொற்களின் பங்கு. 90%-இல் மூல 80 என்றால் ஏறக்குறைய 42 நிகரம். 97%-இல் மூல 70 என்றால் ஏறக்குறைய 58. மெதுவான விரல்கள், வேகமான முடிவு.

நடைமுறையில் நீங்கள் திருத்துகிறீர்கள்: ஒன்றோ பலவோ பேக்ஸ்பேஸ், மீண்டும் தட்டச்சு, என்ன தவறு நடந்தது என்று படிக்க ஒரு நிறுத்தம். Dhakal-இன் தன்னார்வலர்கள் விசையழுத்தங்களுக்கு இடையே சராசரியாக 239 ms எடுத்தார்கள்; ஒரு திருத்தத்துக்கு அவற்றில் பல தேவை. நிகர எண் மூலத்தை நோக்கி மீண்டும் ஏறுகிறது, ஆனால் மூல எண்ணே குறைகிறது, ஏனெனில் நேரம் திருத்துவதில் போய்விட்டது. எப்படியிருந்தாலும் 90% தட்டச்சர் விலை கொடுக்கிறார்.

90% ஏன் சரிவு அல்ல, ஒரு செங்குத்துப் பள்ளம் என்பதற்கு இரண்டாவது காரணமும் உண்டு. பிழைகள் தற்செயலானவை அல்ல. அவை அதே எழுத்து ஜோடிகளில், அதே விரல்களில், அதே கை மாற்றங்களில் குவிகின்றன. Dhakal-இன் இரட்டை எழுத்து (bigram) பகுப்பாய்வில், கை மாறி மாறி வரும் ஜோடிகளின் நேரம் ஒட்டுமொத்த வேகத்தை r = கழித்தல் 0.72 அளவில் கணித்தது; மீண்டும் வரும் எழுத்துகள் கழித்தல் 0.32 மட்டுமே. 90% தட்டச்சருக்குப் பொதுவாகச் சில குறிப்பிட்ட பலவீனப் புள்ளிகள் இருக்கும், அவை மற்ற எல்லாவற்றையும் கீழே இழுக்கும்; ஒரே ஒட்டுமொத்தச் சதவீதம் அவை எவை என்பதை மறைக்கிறது. எங்கள் அதிகம் தவறிய விசைகளும் சொல்வாரிப் பகுப்பும் அவற்றைக் காட்டவே இருக்கின்றன; பயிற்சி அவற்றிலிருந்தே உருவாக்கப்படுகிறது.

90% தட்டச்சுத் துல்லியம் நல்லதா?

ஏற்கத்தக்கது, நல்லது அல்ல. எங்கள் பொது லீடர்போர்டுகளுக்கு 90% விசையழுத்தத் துல்லியம் தேவை.

முதலில் இதைவிட மிகக் குறைந்த வரம்பை யோசித்தோம். 75%-இல், நான்கில் ஒரு விசையழுத்தம் தவறு. தற்செயலாக யாரும் 75%-இல் உரைநடையைத் தட்டச்சு செய்வதில்லை; ஒருவர் விசைப்பலகையில் கண்மூடித்தனமாக அடித்து, எஞ்சுவதை நிகரக் கணக்கு வைத்துக்கொள்ள விடும்போது கிடைப்பது அது, குறுகிய சோதனையில் அது ஓர் உயர்ந்த எண்ணாகவும் இருக்கலாம். ஒரு லீடர்போர்டு தரவரிசைப்படுத்த வேண்டும் என்று நாங்கள் விரும்பும் திறன் அது அல்ல.

95%-இல், சாதாரண நாளில் பல நேர்மையான தட்டச்சர்களை வெளியே நிறுத்தியிருப்போம். Dhakal-இன் தரவில், எல்லா விசையழுத்தங்களிலும் 6.3% Backspace அல்லது Delete. திருத்தங்களும் பிழைகளும் ஒன்றுக்கு ஒன்று பொருந்துவதில்லை, ஆனால் வழக்கமான விசையழுத்தத் துல்லியம் 90-களின் தொடக்கம் முதல் நடுப்பகுதி வரை எங்கோ இருக்கும் என்பதை அது சுட்டுகிறது. 95% வரம்பு, சாதாரணத் தட்டச்சர்களில் பெரும் பங்கை வெட்டிவிடும்; 90% அவர்களில் பெரும்பாலானோரைத் தக்கவைத்து, பலகைகளிலிருந்து நீக்க நாங்கள் விரும்பிய உயர்-மூல, குறைந்த-நிகர முறையை இன்னும் அகற்றுகிறது.

இந்த வரம்பு பலகைகளுக்கு மட்டுமே பொருந்தும். துல்லியம் எதுவாக இருந்தாலும், உங்கள் முடிவு எப்போதும் உங்களுக்குக் காட்டப்படும், சேமிக்கப்படும், உங்கள் தனிப்பட்ட சாதனைகளுக்குக் கணக்கிடப்படும். ஒவ்வொரு முடிவையும் அதன் விசையழுத்தப் பதிவிலிருந்து மீண்டும் கணக்கிடும் அதே சர்வர் குறியீடுதான் இதைச் செயல்படுத்துகிறது; எனவே புகழ்ச்சியான துல்லியத்தைத் தெரிவிக்கும் உலாவி, எதுவும் தரவரிசைப்படுத்தப்படுவதற்கு முன்பே திருத்தப்படுகிறது.

ஓர் ஒப்புதல்: இந்த வரம்பு ஒரு கூர்மையற்ற கருவி. 40 WPM-இல் 90%-உம் 140 WPM-இல் 90%-உம் வெவ்வேறு வகையான கவனக்குறைவுகள். வேகத்துடன் உயரும் ஒரு நகரும் வரம்பை யோசித்தோம்; முடிவுகள் திரையில் அதை விளக்குவது சாத்தியமில்லை என்று முடிவு செய்தோம். மக்களால் நினைவில் வைக்க முடியாத நியாயமான எண்ணைவிட, நினைவில் வைக்கக்கூடிய ஒற்றை எண் சிறந்தது.

உங்கள் சொந்தத் துல்லியத்தைப் படிப்பது

95%-க்குக் கீழ் விசையழுத்தத் துல்லியம், கிட்டத்தட்டப் பூஜ்ஜியத் திருத்தப்படாத பிழைகள் என்றால், நீங்கள் எல்லாவற்றையும் திருத்துகிறீர்கள், அதற்கு விலை கொடுக்கிறீர்கள். துல்லியம் 97% அல்லது அதற்கு மேல் வரும் வரை வேகத்தைக் குறைத்து, பிறகு மீண்டும் வேகத்தை உயர்த்தினால், உங்கள் நிகர WPM மிக வேகமாக உயரும். நாங்கள் மிக அடிக்கடி பார்க்கும் முறை இதுதான்.

ஏறக்குறைய 98% விசையழுத்தத் துல்லியம், 2% அல்லது அதற்கு மேல் திருத்தப்படாத பிழைகள் என்றால், நீங்கள் சுத்தமாகத் தட்டச்சு செய்கிறீர்கள், ஆனால் திரும்பிப் பார்ப்பதில்லை. நேரம் வரையறுக்கப்பட்ட சோதனைக்குப் பரவாயில்லை, டிரான்ஸ்கிரிப்ஷன் வேலைக்கு மோசம், தேர்வு முறைகள் இதைத் தண்டிக்கும்.

KSPC 1.2-க்கு மேல் என்றால், உங்கள் விசையழுத்தங்களில் ஆறில் ஒரு பங்கு வீணாகிறது, பொதுவாக அதே சில சொற்களில். முடிவுகள் திரையில் சொல்வாரிப் பகுப்பைத் திறந்து, குறைந்த பர்ஸ்ட் வேகத்துக்கான நிறத்திலுள்ள சொற்களைப் பாருங்கள்.

நல்ல துல்லியத்துடன் 70%-க்குக் கீழ் நிலைத்தன்மை என்றால், பொதுவாகப் பிழைகள் அல்ல, இடைநிறுத்தங்கள்; விநாடிவாரி வரைபடம் அவற்றைத் தட்டையான இடங்களாகக் காட்டுகிறது.

துல்லியம் எதை அளப்பதில்லை

உடல் நிலை, விரல் ஒதுக்கீடு, அல்லது நீங்கள் டச் டைப்பிங் செய்கிறீர்களா என்பது பற்றித் துல்லியம் எதுவும் சொல்வதில்லை. அதிக விரல்களைப் பயன்படுத்துவதாகச் சொன்ன Dhakal-இன் தன்னார்வலர்கள் வேகமாக இருந்தார்கள் (விரல் எண்ணிக்கைக்கும் வேகத்துக்கும் இடையே r = 0.38), ஆனால் நீங்கள் எத்தனை விரல்களைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்று ஒரு சதவீதம் சொல்லாது. உரை பற்றியும் அது எதுவும் சொல்வதில்லை: பெரிய எழுத்துகளும் அரைப்புள்ளிகளும் நிறைந்த மேற்கோளில் 90% என்பது, பொதுவான சிறிய எழுத்துச் சொற்களில் 90%-இலிருந்து வேறுபட்ட சாதனை; அதனால்தான் நிறுத்தக்குறிச் சோதனையைத் தனியாக எடுப்பது பயனுள்ளது.

துல்லியமான சூத்திரங்கள், இந்த எண்கள் வரும் உதாரணக் கணக்குடன், அளவீடுகள் பக்கத்தில் உள்ளன. தளங்களுக்கு இடையே துல்லியம் வேகத்துடன் எப்படி ஊடாடுகிறது என்பது ஒவ்வொரு தளத்திலும் உங்கள் WPM ஏன் வேறுபடுகிறது பதிவில் உள்ளது.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

நல்ல தட்டச்சுத் துல்லியம் எது?

சாதாரணச் சோதனையில் 95% அல்லது அதற்கு மேல்; உங்கள் நிகர WPM உங்கள் மூல WPM-க்கு அருகில் இருக்க வேண்டுமென்றால் 97% அல்லது அதற்கு மேல். 90%-க்குக் கீழே, உங்கள் சொற்களில் ஏறக்குறைய பாதியில் ஒரு தவறு இருக்கும்.

எழுத்துப்பிழையைத் திருத்தினால் என் துல்லியம் உயருமா?

இல்லை. இந்தத் தளத்தில், தவறான விசையை நீங்கள் அழித்த பிறகும் அது உங்களுக்கு எதிராகவே கணக்கிடப்படும். திருத்துவது உங்கள் திருத்தப்படாத பிழை விகிதத்தை மட்டுமே குறைக்கும்.

தட்டச்சு வேலைகளும் தேர்வுகளும் எவ்வளவு துல்லியத்தை எதிர்பார்க்கின்றன?

இந்தியத் தேர்வுகள் பெரும்பாலும் பத்தியை வைத்து ஒரு குறிப்பிட்ட பங்கு தவறுகளை அனுமதிக்கின்றன; டிரான்ஸ்கிரிப்ஷன் வேலை, விடப்பட்ட பிழைகள் மிகக் குறைவாக இருப்பதை எதிர்பார்க்கிறது. 97% விசையழுத்தத் துல்லியத்தில் பயிற்சி செய்வது இரண்டையும் உள்ளடக்கும்.

ஆதாரங்கள்